Question

17．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=n}\\{3x+5y=n+2}\end{array}\right.$的解满足x-y=12，则n的值为$\frac{22}{3}$．

Answer 1

分析 把n看做已知数表示出方程组的解，代入x-y=12中计算即可求出n的值．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=n①}\\{3x+5y=n+2②}\end{array}\right.$，
①×5-②×3得：x=2n-6，
把x=2n-6代入①得：y=-n+4，
代入x-y=12中，得：2n-6+n-4=12，
解得：n=$\frac{22}{3}$，
故答案为：$\frac{22}{3}$

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程值域中两方程成立的未知数的值．