Question

9．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠COE=68°，则∠BOD等于22°．

Answer 1

分析 根据垂直的定义求得∠AOE=90°；然后根据余角的定义可以推知∠AOC=∠AOE-∠COE=22°；最后由对顶角的性质可以求得∠BOD=∠AOC=22°．

解答 解：∵OE⊥AB，
∴∠AOE=90°；
又∵∠COE=68°，
∴∠AOC=∠AOE-∠COE=22°，
∴∠BOD=∠AOC=22°（对顶角相等）；
故答案是：22°．

点评 本题考查了垂线、对顶角与邻补角．注意，此题中隐含着已知条件“∠AOE=90°”．