Question

8．因式分解．
（1）a³-a；
（2）3a³+6a²+3a；
（3）x²（x-y）+9（y-x）；
（4）（x²+4）²-16x²．

Answer 1

分析 （1）首先提取公因式a，再利用平方差公式分解因式得出答案；
（2）首先提取公因式3a，再利用完全平方公式分解因式得出答案；
（3）首先提取公因式（x-y），再利用平方差公式分解因式得出答案；
（4）直接利用平方差公式分解因式，进而利用完全平方公式分解即可．

解答 解：（1）a³-a
=a（a²-1）
=a（a+1）（a-1）；

（2）3a³+6a²+3a
=3a（a²+2a+1）
=3a（a+1）²；

（3）x²（x-y）+9（y-x）
=（x-y）（x²-9）
=（x-y）（x+3）（x-3）；

（4）（x²+4）²-16x²．
=（x²+4-4x）（x²+4+4x）
=（x-2）²（x+2）²．

点评 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．