题目内容

△ABC是等边三角形,点A与点D的坐标分别是A(4,0),D(10,0).

(1)如图①,当点C与点O重合时,求直线BD的表达式;

(2)如图②,点C从点O沿y轴向下移动,当以点B为圆心,AB为半径的☉B与y轴相切(切点为C)时,求点B的坐标;

(3)如图③,点C从点O沿y轴向下移动,当点C的坐标为C(0,-2)时,求∠ODB的正切值.

（1）y=x-.（2）点B的坐标为(8,-4).（3）. 【解析】试题分析：（1）先根据等边三角形的性质求出B点的坐标，直接运用待定系数法就可以求出直线BD的解析式。 （2）作BE⊥x轴于E，就可以得出∠AEB=90°，由圆的切线的性质就可以而出B的纵坐标，由直角三角形的性质就可以求出B点的横坐标，从而得出结论。 （3）以点B为圆心，AB为半径作⊙B，交y轴于点C、E，过点B作B...
练习册系列答案
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如图所示，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=BC，E是AB的中点，CE⊥BD

（1）求证：BE=AD；

（2）求证：AC是线段ED的垂直平分线；

（3）△DBC是等腰三角形吗?并说明理由

（1）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）利用已知条件证明△BAD≌△CBE(ASA)，根据全等三角形的对应边相等即可得到结论； （2）证明AD=AE，根据线段垂直平分线的逆定理即可解答； （3）由△DAB≌△EBC，得到DB=EC，又由△AEC≌△ADC，得到EC=DC，所以DB=DC，即可解答． 试题解析：【解析】 (1)∵∠ABC＝90°，BD⊥...

如图，已知线段a、b（），画一条线段AD,使它等于，正确的画法是（ ）

A. B.

C. D.

A 【解析】【解析】 如图所示： 故选A．

已知线段c是线段、的比例中项，且， ，则线段c的长度为______．

6 【解析】根据比例中项的概念结合比例的基本性质，得：比例中项的平方等于两条线段的乘积.所以c2=4×9,解得c=±6(线段是正数,负值舍去)， 故答案为：6.

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，OD⊥BC于点D，AC=8，则OD的长为( )

A. 3 B. 4 C. 4.5 D. 5

B 【解析】∴CD=BD， ∵OA=OB，AC=8， ∴OD=AC=4. 故选：B.

如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线,∠C=45°,sin B=,AD=1.

求:(1)BC的长;

(2)tan∠DAE的值.

. 【解析】试题分析：（1）先由三角形的高的定义得出∠ADB=∠ADC=90°，再解Rt△ADC，得出DC=1；解Rt△ADB，得出AB=3，根据勾股定理求出BD=2，然后根据BC=BD+DC即可求解； （2）先由三角形的中线的定义求出CE的值，则DE=CE-CD，然后在Rt△ADE中根据正切函数的定义即可求解． 试题解析：（1）在△ABC中，∵AD是BC边上的高， ∴∠A...

如图，某登山运动员从营地A沿坡角为30°的斜坡AB到达山顶B，如果AB＝2000米，则他实际上升了________米．

1000 【解析】试题分析：过点B作BC⊥水平面于点C，在Rt△ABC中，根据AB=200米，∠A=30°，求出BC的长度即可．过点B作BC⊥水平面于点C，在Rt△ABC中，∵AB=2000米，∠A=30°，∴BC=ABsin30°=2000×=1000

计算：（1）6÷( - 2)3 - | - 22×3| - 3÷2×+1；（2）-32+( - 4)×( - 5)×0.25 - 6÷.

（1）原式=；（2）原式=-40 【解析】试题分析：（1）根据乘方、绝对值，有理数的乘除法进行计算即可； （2）根据运算顺序，进行计算即可. 试题解析：(1)原式=6÷( - 8) - 12 - +1 = - -12- +1 = (2)原式= - 9+5 – 36 = - 40.

如图，抛物线的表达式是( )

A. y＝x2－x＋2

B. y＝x2＋x＋2

C. y＝－x2－x＋2

D. y＝－x2＋x＋2

D 【解析】解设y= , （）由图知 y= ,把（0,2）代入方程， 解得a=-1, y==,选D.

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