如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线,∠C=45°,sin B=,AD=1.求:(1)BC的长;(2)tan∠DAE的值. . [解析]试题分析:(1)先由三角形的高的定义得出∠ADB=∠ADC=90°.再解Rt△ADC.得出DC=1,解Rt△ADB.得出AB=3.根据勾股定理求出BD=2.然后根据BC=BD+DC即可求解, (2)先由三角形的中线的定义题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线,∠C=45°,sin B=,AD=1.

求:(1)BC的长;

(2)tan∠DAE的值.

. 【解析】试题分析：（1）先由三角形的高的定义得出∠ADB=∠ADC=90°，再解Rt△ADC，得出DC=1；解Rt△ADB，得出AB=3，根据勾股定理求出BD=2，然后根据BC=BD+DC即可求解；（2）先由三角形的中线的定义求出CE的值，则DE=CE-CD，然后在Rt△ADE中根据正切函数的定义即可求解．试题解析：（1）在△ABC中，∵AD是BC边上的高， ∴∠A...

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分解因式：

（1）3x2y－6xy＋3y （2）（a2＋1）2－4a2．

（1）3y（x-1）2 ；（2）（a+1）2（a-1）2．【解析】试题分析：（1）提公因式后用完全平方公式分解即可；（2）先用平方差公式，再用完全平方公式分解即可．试题解析：【解析】（1）原式==；（2）原式==．

的相反数为（）

A. 2018 B. －2018 C. D.

D 【解析】【解析】的相反数是：．故选D．

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为4，∠B=135°，则劣弧AC的长（　　）

A. 8 B. 4 C. 2π D. π

C 【解析】连接OA、OC，如图： ∵∠B=135°， ∴∠D=180°?135°=45°， ∴∠AOC=90°，则弧AC的长==2π. 故选：C.

△ABC是等边三角形,点A与点D的坐标分别是A(4,0),D(10,0).

(1)如图①,当点C与点O重合时,求直线BD的表达式;

(2)如图②,点C从点O沿y轴向下移动,当以点B为圆心,AB为半径的☉B与y轴相切(切点为C)时,求点B的坐标;

(3)如图③,点C从点O沿y轴向下移动,当点C的坐标为C(0,-2)时,求∠ODB的正切值.

（1）y=x-.（2）点B的坐标为(8,-4).（3）. 【解析】试题分析：（1）先根据等边三角形的性质求出B点的坐标，直接运用待定系数法就可以求出直线BD的解析式。（2）作BE⊥x轴于E，就可以得出∠AEB=90°，由圆的切线的性质就可以而出B的纵坐标，由直角三角形的性质就可以求出B点的横坐标，从而得出结论。（3）以点B为圆心，AB为半径作⊙B，交y轴于点C、E，过点B作B...

△ABC中,AB=10 cm,AC=8 cm,BC=6 cm,以点B为圆心,6 cm为半径作☉B,则边AC所在的直线与☉B的位置关系是___.

相切【解析】试题解析：∵△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm，则圆心到直线的距离即为BC的长6cm，等于圆的半径，则直线和圆相切. 故答案为：相切.

已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图,顶点为(-1,0),下列结论:①abc<0;②b2-4ac=0;③a>2;④4a-2b+c>0.其中正确结论的个数是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

B 【解析】【解析】 ∵抛物线开口向上， ∴a＞0， ∵对称轴在y轴左边， ∴b＞0， ∵抛物线与y轴的交点在x轴的上方， ∴c+2＞2， ∴c＞0， ∴abc＞0， ∴结论①不正确； ∵二次函数y=ax2+bx+c+2的图象与x轴只有一个交点， ∴△=0，即b2﹣4a（c+2）=0， ∴b2﹣4ac=8a＞0， ...

当k=____时，代数式x2 - 3kxy - 3y2+xy - 8中不含xy项.

【解析】试题解析：∵x2-3kxy-3y2+xy-8=x2+（-3k）xy-3y2-8，又∵代数式x2-3kxy-3y2+xy-8中不含xy项， ∴-3k=0，解得k=．故答案为：．

如图，直线AB与CD相交于点O，OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线.

（1）写出∠DOE的补角；

（2）若∠BOE = 62°，求∠AOD和∠EOF的度数；

（3）射线OD与OF之间的夹角是多少？

（1）∠DOE的补角为∠COE，∠AOD，∠BOC；（2）∠AOD =149°，∠EOF = 59°；（3）∠DOF = 90° 【解析】试题分析：（1）根据互补的定义确定∠DOE的补角；（2）先根据角平分线的定义得出∠BOD的度数，再由邻补角定义可得∠AOD=180°-∠BOD；之后根据邻补角定义可得∠AOE=180°-∠BOE，再由角平分线的定义得出∠EOF的度数；（3）...