Question

2011年市政府共投资2亿元建设了廉租房8万平方米，预计到2013年底三年累计投资8，72亿元建设廉租房．若这两年内的建设成本不变，求到2013年底共建设了多少万平方米廉租房？若在这两年内每年投资的增长率相同，求每年市政府投资的增长率？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：增长率问题

分析：由2011年市政府共投资2亿元建设了廉租房8万平方米，得出建设1万平方米廉租房政府需投资

2

8

亿元人民币，再计算8.72÷

2

8

即可得出到2013年底共建设了多少万平方米廉租房；设市政府投资的年平均增长率为x，根据“预计到2013年底三年共累计投资8.72亿元人民币建设廉租房”列出方程2+2（1+x）+2（1+x）²=8.72，解方程即可．

解答：解：到2013年底共建廉租房面积=8.72÷

2

8

=34.88（万平方米）．
设市政府投资的年平均增长率为x，
根据题意，得：2+2（1+x）+2（1+x）²=8.72，
整理，得：x²+3x-1.36=0，
解得x₁=0.4，x₂=-3.4（舍去）．
答：每年市政府投资的增长率为40%．

点评：本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．