Question

17．如图数轴的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．若|a-b|=3，|b-c|=5，且原点O与A、B的距离分别为4、1，则关于O的位置，下列叙述何者正确？（　　）

• A． 在A的左边
• B． 介于A、B之间
• C． 介于B、C之间
• D． 在C的右边

Answer 1

分析 由A、B、C三点表示的数之间的关系结合三点在数轴上的位置即可得出b=a+3，c=b+5，再根据原点O与A、B的距离分别为4、1，即可得出a=±4、b=±1，结合a、b、c间的关系即可求出a、b、c的值，由此即可得出结论．

解答 解：∵|a-b|=3，|b-c|=5，
∴b=a+3，c=b+5，
∵原点O与A、B的距离分别为4、1，
∴a=±4，b=±1，
∵b=a+3，
∴a=-4，b=-1，
∵c=b+5，
∴c=4．
∴点O介于B、C点之间．
故选C．

点评 本题考查了数值以及绝对值，解题的关键是确定a、b、c的值．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数轴上点的位置关系分别找出各点代表的数是关键．