题目内容
先化简，再求值：
÷(x-3-
)，其中x是方程x2+5x+6=0的根．
| x2-6x+9 |
| x2-9 |
| 3x-9 |
| x+3 |
考点：分式的化简求值,解一元二次方程-因式分解法
专题：计算题
分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出已知方程的解得到x的值，代入计算即可求出值．
解答：解：原式=
÷
=
•
=
，
方程x2+5x+6=0变形得：（x+2）（x+3）=0，
解得：x=-2或x=-3（舍去），
则原式=-
．
| (x-3)2 |
| (x+3)(x-3) |
| x2-9-3x+9 |
| x+3 |
=
| x-3 |
| x+3 |
| x+3 |
| x(x-3) |
=
| 1 |
| x |
方程x2+5x+6=0变形得：（x+2）（x+3）=0，
解得：x=-2或x=-3（舍去），
则原式=-
| 1 |
| 2 |
点评：此题考查了分式的化简求值，以及解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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