Question

在平面直角坐标系中，描出下列各点：A（1，1），B（5，1），C（3，3），D（-3，3），E（-2，2），F（-2，-4），G（5，0），H（3，-4），I（-1，-4），J（3，-2）．
（1）连接AB，CD，EF，GH，IJ，描出它们的中点M、N、P、Q、R，并写出这些中点的坐标；
（2）将上述中点的横坐标和纵坐标分别与对应线段的两个端点的横坐标和纵坐标进行比较，你发现它们之间有什么关系？
（3）根据你的发现，若某线段两端点的坐标分别为（a，b），（c，d），那么该线段的中点坐标为多少？

Answer 1

考点：坐标与图形性质

专题：

分析：（1）根据坐标的确定方法：分别读出各点的纵横坐标，即可得到各个点的坐标；
（2）根据（1）中的坐标与中点坐标找到规律；
（3）利用（2）中的规律进行答题．

解答：解：（1）如图，M（3，1）、N（0，3）、P（-2，-1）、Q（4，-2）、R（1，-3）；

（2）我发现中点的横坐标为对应线段的两个端点的横坐标的平均数，中点的纵坐标为对应线段的两个端点的纵坐标的平均数；

（3）若某线段两端点的坐标分别为（a，b），（c，d），那么该线段的中点坐标为（

a+c

2

，

b+d

2

）．

点评：本题考查了坐标与图形性质．通过此题，要熟记平面直角坐标系中线段中点的横坐标为对应线段的两个端点的横坐标的平均数，中点的纵坐标为对应线段的两个端点的纵坐标的平均数．