在△ABC和△DEC中.AC=BC.DC=EC.∠ACB=∠ECD=90°．(1)如图1.当点A.C.D在同一条直线上时.AC=12.EC=5.①求证:AF⊥BD, ②求AF的长度,(2)如图2.当点A.C.D不在同一条直线上时.求证:AF⊥BD. 证明见解析. [解析]试题分析:(1)①证明△ACE≌△BCD.得到∠1=∠2.由对顶角相等得到∠3=∠4.所以∠BFE=∠ACE= 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在△ABC和△DEC中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°．

（1）如图1，当点A、C、D在同一条直线上时，AC=12，EC=5，

①求证：AF⊥BD； ②求AF的长度；

（2）如图2，当点A、C、D不在同一条直线上时，求证：AF⊥BD.

（1）①证明见解析；②；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）①证明△ACE≌△BCD，得到∠1=∠2，由对顶角相等得到∠3=∠4，所以∠BFE=∠ACE=90°，即可得结论；②根据勾股定理求出BD，利用△ABD的面积的两种表示方法，即可解答；（2）证明△ACE≌△BCD，得到∠1=∠2，又由∠3=∠4，得到∠BFA=∠BCA=90°，即可得结论. 试题解析：（1）①证明...

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先化简，再求值

（1）（x+2）2﹣（x+5）（x﹣5），其中x=．

（2）[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣2，y=．

（1）原式= 4x+29=35；（2）原式=﹣x+y=2.5．【解析】试题分析：（1）先运用完全平方公式和平方差公式把括号展开，再合并同类项，最后把x的值代入化简的结果中求值即可；（2）（2）先运用完全平方公式和多项式乘以多项式把括号内的进行化简，然后再进行除法运算，最后把x的值供稿即可. 试题解析：（1）（x+2）2-(x+5)(x-5) =x2+4x+4-x...

由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（　　）

A. 精确到十分位，有2个有效数字

B. 精确到个位，有2个有效数字

C. 精确到百位，有2个有效数字

D. 精确到千位，有4个有效数字

C 【解析】试题分析：有效数字是指从左边开始第一个不是零的数字开始，一直到最右边的数字为止，数字总共的个数有几个，则有效数字就有几个；精确度首先将近似数转化成原数，然后看近似数中最后一位在什么位上，则精确到哪一位．

如图，已知AB∥CD，∠1＝120°，则∠C＝____.

60° 【解析】∵∠1+∠FEB=180°，∠1=120°， ∴∠FEB=180°-∠1=60°， ∵AB//CD， ∴∠C=∠FEB=60°，故答案为：60°.

如图①所示，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图2摆放，从中任意翻开一张是汉字“信”的概率是( )

A. B. C. D.

D 【解析】一共有6张卡片，只有一张上的汉字是“信”字，所以从中任意翻开一张是汉字“信”的概率是：，故选D.

已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．

证明见解析. 【解析】试题分析：连接AD，利用“边边边”证明△ABD和△ACD全等，然后根据全等三角形对应角相等可得∠BAD=∠CAD，再根据角平分线上的点到角的两边距离相等证明即可．试题解析：证明：连接AD，在△ACD和△ABD中， AC=AB，CD=BD，AD=AD ∴△ACD≌△ABD（SSS）， ∴∠EAD=∠FAD，即AD平分∠EAF， ∵D...

如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是_____度．

60 【解析】试题分析：∵ △ABC是等边三角形， ∴ ∠ABD=∠C，AB=BC．又∵BD=CE， ∴ △ABD≌△BCE． ∴ ∠BAD=∠CBE． ∵ ∠ABE+∠EBC=60°， ∴ ∠ABE+∠BAD=60°， ∴ ∠APE=∠ABE+∠BAD=60°．

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原方程无解．【解析】试题分析：此题应先将原分式方程两边同时乘以最简公分母，则原分式方程可化为整式方程，解出即可．试题解析：两边同时乘得，整理得经检验：是增根，舍去，所以原方程无解．

李老师每天坚持晨跑.下图反映的是李老师某天6:20从家出发小跑到赵化北门，在北门休息几分钟后又慢跑回家的函数图象. 其中（分钟）表示所用时间，（千米）表示李欢离家的距离.

（1）分别求出线段0≤x≤10和15≤x≤40的函数解析式？

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（1）当0≤x≤10时，y=0.1x；当15≤x≤40时，y=3.2-0.08x；（2）李老师在这次晨跑过程中分别于5分、33.75分距离家500米。【解析】试题分析：（1）利用待定系数法即可求得；（2）求出OA的解析式，然后根据OA、BC的解析式，利用y=0.5千米计算求出相应的x的值，再加上6点20分即可．试题解析：(1)设OA的解析式为y1=kx，则10k=2...