Question

6．已知一元二次方程ax²+bx+c=0，若a+b+c=0，则该方程一定有一个根为（　　）

• A． 0
• B． -1
• C． 1
• D． 2

Answer 1

分析 将c=-a-b代入原方程左边，再将方程左边因式分解即可．

解答 解：依题意，得c=-a-b，
原方程化为ax²+bx-a-b=0，
即a（x+1）（x-1）+b（x-1）=0，
∴（x-1）（ax+a+b）=0，
∴x=1为原方程的一个根，
故选C．

点评 本题考查了一元二次方程解的定义．方程的解是使方程左右两边成立的未知数的值．