Question

已知a+x²=2014，b+x²=2015，c+x²=2016，且abc=24．则

a

bc

+

c

ab

+

b

ac

-

1

a

-

1

b

-

1

c

=（　　）

• A、-1
• B、

  1

  8

• C、1
• D、2

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：由已知等式两两相减求出a-b，a-c，b-c的值，原式通分并利用同分母分式的加减法则计算，再利用完全平方公式变形，将各自的值代入计算即可求出值．

解答： 解：∵a+x²=2014，b+x²=2015，c+x²=2016，且abc=24，
∴a-b=-1，a-c=-2，b-c=-1，
则原式=

a2+b2+c2-bc-ac-ab

abc

=

(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2

2abc

=

1

8

，
故选B．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．