Question

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为(     )

A．60°   B．120°  C．60°或150°      D．60°或120°

Answer 1

D【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质．

【专题】分类讨论．

【分析】等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上．根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成了，因而应分两种情况进行讨论．

【解答】解：当高在三角形内部时（如图1），顶角是60°；

当高在三角形外部时（如图2），顶角是120°．

故选D．

【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质，熟记三角形的高相对于三角形的三种位置关系是解题的关键，本题易出现的错误是只是求出120°一种情况，把三角形简单的认为是锐角三角形．