Question

如图，△ABC的两条高线AD、BE交于点F，∠BAD=45°，∠C=60°，则∠BFD的度数为(     )

A．60°   B．65°    C．75°   D．80°

Answer 1

A【考点】全等三角形的判定与性质．

【分析】根据直角三角形的两个锐角互余，求得∠DAC的度数，从而求得∠AFE的度数，再根据对顶角相等，即可解答．

【解答】解：∵AD为△ABC的高线，

∴∠ADC=90°，

∵∠C=60°，

∴∠DAC=90°﹣∠C=30°，

∵BE为△ABC的高线，

∴∠AEF=90°，

∴∠AFE=90°﹣∠FAE=90﹣30=60°，

∵∠AFE=∠BFD（对顶角相等），

∴∠BFD=60°，

故选：A．

【点评】本题考查了直角三角形的性质，解决本题的关键是熟记直角三角形的两个锐角互余．