题目内容


某班同学到离校24千米的农场参观,一部分骑自行车的同学先走,1小时后,没有自行车的同学乘汽车出发,结果他们同时到达农场,已知汽车速度是自行车速度的3倍,求两种车的速度.             


【考点】分式方程的应用.                                                                     

【专题】应用题.                                                                              

【分析】求的是速度,路程明显,一定是根据时间来列等量关系,本题的关键描述语是:他们同时到达农场.等量关系为:骑自行车同学所用的时间﹣1=乘车同学所用的时间.                                     

【解答】解:设自行车的速度是x千米/小时,则汽车速度是3x千米/小时                    

依题意得,(4分)                                                               

方程两边同乘以3x,得72﹣3x=24,                                                       

解得x=16(7分)                                                                              

经检验,x=16是原方程的解,(8分)                                                    

∴原方程的解为x=16,这时3x=48.                                                       

答:自行车的速度是16千米/小时,汽车速度是48千米/小时.(10分)              

【点评】本题考查分式方程的应用,分析题意,找到关键描述语,找到合适的等量关系是解决问题的关键.此题涉及的公式是:路程=速度×时间.                                                                        

                                                                                                       


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