题目内容

8．下列命题中正确的有（　　）个
①三个内角对应相等的两个三角形全等；
②三条边对应相等的两个三角形全等；
③有两角和一边分别对应相等的两个三角形全等；
④等底等高的两个三角形全等．
A．1B．2C．3D．4

分析 根据三角形全等的判定定理SSS、SAS、ASA、AAS、HL．可得出正确结论．

解答 解：①三个内角对应相等的两个三角形不一定全等，错误；
②三条边对应相等的两个三角形全等，正确；
③有两角和一边分别对应相等的两个三角形全等，正确；
④等底等高的两个三角形不一定全等，错误；
故选B．

点评 主要考查全等三角形的判定定理判定定理有SSS、SAS、ASA、AAS、HL．做题时要按判定全等的方法逐个验证．

练习册系列答案
相关题目
18．如图，已知⊙O中，$\widehat{AB}$=$\widehat{BC}$，且$\widehat{AB}$：$\widehat{AMC}$=3：4，则∠AOC=144°．
19．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，-4），B（3，-2），C（6，-3）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）以M点为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2：1．
（3）请写出（2）中放大后的△A2B2C2中A2B2边的中点P的坐标．
16．已知直角坐标平面内有A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）、D（1，4）四点．
（1）证明：∠ACB=∠ABD；
（2）作DH⊥x轴于点H，在直线DH上找点P，使得△CDP与△ABC相似，求点P的坐标．
3．用适当的方法解下列方程：
（1）$\sqrt{3}{x^2}=\sqrt{27}$；                       
（2）x2+2x-9999=0；
（3）2x2-3x=1；                       
（4）（2x-5）（x+3）=15-6x．
13．画图并讨论：已知△ABC，如图所示，要求画一个三角形，使它与△ABC有一个公共的顶点C，并且与△ABC全等．
（1）甲同学的画法是：
①延长BC和AC；
②在BC的延长线上取点D，使CD=BC；
③在AC的延长线上取点E，使CE=AC；
④连结DE，得△DEC．
（2）乙同学的画法是：
①延长AC和BC；
②在BC的延长线上取点M，使CM=AC；
③在AC的延长线上取点N，使CN=BC；
④连结MN，得△MNC．
究竟哪种画法对，有如下几种可能：
①甲画得对，乙画得不对；②甲画的不对，乙画得对；③甲、乙都画得对；④甲、乙都画得不对；正确的结论是③．（请填序号）
（3）这道题还可这样完成：
①用量角器量出∠ACB的度数；
②在∠ACB的外部画射线CP，使∠ACP=∠ACB；
③在射线CP上取点D，使CD=CB；
④连结AD，△ADC就是所要画的三角形．
这样画的结果可记作△ABC≌△ADC．
（4）满足题目要求的三角形可以画出多少个呢？答案是无数个．
（5）请你再设计一种画法，在图中画出图形，简要说明画法不必说明理由．
20．阅读解题：$\frac{1}{1×2}$=$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，…
计算：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{9×10}$
=$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{10}$
=1-$\frac{1}{10}$
=$\frac{9}{10}$
理解以上方法的真正含义，计算：
（1）$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{2015×2016}$
（2）$\frac{1}{10×11}$+$\frac{1}{11×12}$+…+$\frac{1}{100×101}$．
17．已知x2-5x=0，则-x3+2x2+2014的值为2014或1939．
18．一个多边形的内角和比外角和的3倍少180°，求（1）这个多边形的边数；（2）该多边形共有多少条对角线．

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