Question

3．用适当的方法解下列方程：
（1）$\sqrt{3}{x^2}=\sqrt{27}$；                       
（2）x²+2x-9999=0；
（3）2x²-3x=1；                       
（4）（2x-5）（x+3）=15-6x．

Answer 1

分析 （1）方程整理后，利用直接开平方法求出解即可；
（2）方程利用配方法求出解即可；
（3）方程整理后，利用公式法求出解即可；
（4）原式整理后，利用因式分解法求出解即可．

解答 解：（1）方程整理得：x²=3，
解得：x₁=$\sqrt{3}$，x₂=-$\sqrt{3}$；  
（2）方程变形得：x²+2x=9999，
配方得：x²+2x+1=10000，即（x+1）²=10000，
开方得：x+1=±100，
解得：x₁=99，x₂=-101；   
（3）方程整理得：2x²-3x-1=0，
这里a=2，b=-3，c=-1，
∵△=9+8=17，
∴x=$\frac{3±\sqrt{17}}{4}$；
（4）方程整理得：（2x-5）（x+3）+3（2x-5）=0，
分解得：（2x-5）（x+6）=0，
解得：x₁=2.5，x₂=-6．

点评 此题考查了解一元二次方程-配方法，公式法，直角开平方法以及因式分解法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．