Question

8．约分：
（1）$\frac{2x+{x}^{2}}{2x}$；
（2）$\frac{{a}^{2}b+a{b}^{2}}{ab}$；
（3）$\frac{2ab+{b}^{2}}{4{a}^{2}+{b}^{2}+4ab}$；
（4）$\frac{{m}^{2}-4mn+4{n}^{2}}{{m}^{2}-4{n}^{2}}$．

Answer 1

分析 根据约分的步骤找出分子与分母的公分母，再约去即可．

解答 解：（1）$\frac{2x+{x}^{2}}{2x}=\frac{2+x}{2}=1+\frac{x}{2}$；
（2）$\frac{{a}^{2}b+a{b}^{2}}{ab}=a+b$；
（3）$\frac{2ab+{b}^{2}}{4{a}^{2}+{b}^{2}+4ab}=b$；
（4）$\frac{{m}^{2}-4mn+4{n}^{2}}{{m}^{2}-4{n}^{2}}=\frac{m-2n}{m+2n}$．

点评 本题考查了约分，用到的知识点是分式的基本性质，约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分．确定公因式要分为系数、字母、字母的指数来分别确定．