题目内容

11．下列方程：（1）7x-3y=5；（2）x2-2y=1；（3）$\frac{2}{x}$+3y=8；（4）x+y=z；（5）2xy+3=0；（6）$\frac{x}{2}+\frac{y}{3}$=1．其中二元一次方程的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 根据二元一次方程的定义求解即可．

解答 解：（1）7x-3y=5；（6）$\frac{x}{2}+\frac{y}{3}$=1是二元一次方程，
故选：B．

点评 本题考查了二元一次方程，二元一次方程必须符合以下三个条件：方程中只含有2个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程．

练习册系列答案
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1．在平面直角坐标系中，我们定义点P（a，b）的“变换点”为Q．且规定：当a≥b时，Q为（b，-a）；当a＜b时，Q为（a，-b）．
（1）点（2，1）的变换点坐标为（1，-2）；
（2）若点A（a，-2）的变换点在函数y=$\frac{1}{x}$的图象上，求a的值；
（3）已知直线l与坐标轴交于（6，0），（0，3）两点．将直线l上所有点的变换点组成一个新的图形记作M． 判断抛物线y=x2+c与图形M的交点个数，以及相应的c的取值范围，请直接写出结论．
2．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5．
（1）用尺规作图的方法，作AC的垂直平分线分别交AC、BC于D、E（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）；
（2）连接AE，求△ABE的周长．
19．如图所示，已知EF⊥AB，垂足为F，CD⊥AB，垂足为D，∠1=∠2，试判断∠AGD和∠ACB是否相等，为什么？（将解答过程补充完整）
解：∠AGD=∠ACB．理由如下：
∵EF⊥AB，CD⊥AB（已知）
∴∠EFB=∠CDB=90° （垂直定义）
∴EF∥CD（  同位角相等，两直线平行     ）
∴∠1=∠ECD（两直线平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠ECD=∠2（ 等量代换）
∴GD∥CB （内错角相等，两直线平行）
∴∠AGD=∠ACB （两直线平行，同位角相等）．
6．（1）如图（a）在方格纸中，选择标有序号的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号可以为①④．
（2）如图（b），在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C、O都是格点．作△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1．
16．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点E在线段OA上运动，DE⊥AB，垂足为E，DE交AC于点G，DC是⊙O的切线，交AB的延长线于点F．
（1）求证：∠D=2∠A；
（2）如图（2），若点E是OA的中点，点H是DE与⊙O的交点，OH∥BC，求证：△DCG是等边三角形；
（3）如图（1），若CD=2CF，且BF=1，CF=2，求CG的长．
3．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x与反比例函数y=$\frac{k}{x}$在第一象限内的图象相交于点A（m，3）．
（1）求该反比例函数的关系式；
（2）将直线y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x沿y轴向上平移8个单位后与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B，连接AB，这时恰好AB⊥OA，求tan∠AOB的值；
（3）在（2）的条件下，在射线OA上存在一点P，使△PAB∽△BAO，求点P的坐标．
20．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1与$y=-\frac{3}{4}x+3$交于点A，分别交x轴于点B和点C，点D是直线AC上的一个动点．
（1）求点A的坐标．
（2）在直线AB上是否存在点E，使得以点E，D，O，A为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
1．把方程-x+4y=-15写成用含x的代数式表示y的形式y=$\frac{x-15}{4}$．

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