题目内容

6．一场暴雨过后，垂直于地面的一棵大树在距地面1m处折断，树尖恰好碰到地面，距树的底部2m，则这棵树高（1+$\sqrt{5}$）m．

分析 根据题意利用勾股定理得出BC的长，进而得出答案．

解答 解：由题意得：在直角△ABC中，
∵AC2+AB2=BC2，
则12+22=BC2，
∴BC=$\sqrt{5}$，
则树高为：（1+$\sqrt{5}$）m．
故答案为：（1+$\sqrt{5}$）m．

点评 此题主要考查了勾股定理的应用，熟练利用勾股定理得出BC的长是解题关键．

练习册系列答案
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19．如图，图①是一块边长为1，周长记为P1的等边三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为$\frac{1}{2}$的等边三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉的等边三角形纸板边长的$\frac{1}{2}$）后得到图 ③，④…，记第n块剪掉的等边三角形纸板的周长为Pn，则Pn=3-$\frac{1}{{2}^{n-1}}$．
20．计算：（$\sqrt{3}+\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）-$\sqrt{54}$×$\frac{1}{\sqrt{6}}$．
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（1）当点D落在线段FG上时，求出此时t值；
（2）请直接写出S与t的函数关系式，并注明对应自变量t的取值范围；
（3）当点C落在线段FG上时，将此时的△EFG沿FG翻折，得到△HFG，将△HFG绕点F旋转，在旋转过程中，设直线HG与直线AD交于点M，与直线AB交于点N，是否存在钝角△AMN为等腰三角形？若存在，求出此时AN的长；若不存在，请说明理由．
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15．某商品的进价为120元，8折销售仍赚40元，则该商品标价为（　　）元．
A．160B．180C．200D．220
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