题目内容


题面：如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为(   )

A．6　　B．7　　C．8　　D．9


D.

详解：∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点E，∴∠MBE=∠EBC，∠ECN=∠ECB，

∵MN∥BC，∴∠EBC=∠MEB，∠NEC=∠ECB.∴∠MBE=∠MEB，∠NEC=∠ECN.

∴BM=ME，EN=CN.∴MN=ME+EN，即MN=BM+CN.

∵BM+CN=9∴MN=9.故选D.


练习册系列答案
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如图，中间用相同的白色正方形瓷砖，四周用相同的黑色长方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形并解答下列问题．

（1）问：在第6个图中，黑色瓷砖有__________块，白色瓷砖有__________块；

（2）某商铺要装修，准备使用边长为1米的正方形白色瓷砖和长为1米、宽为0.5米的长方形黑色瓷砖来铺地面．且该商铺按照此图案方式进行装修，瓷砖无须切割，恰好能完成铺设．已知白色瓷砖每块100元，黑色瓷砖每块50元，贴瓷砖的费用每平方米15元．经测算总费用为15180元．请问两种瓷砖各需要买多少块？

如图，△ABC中AB=AC=5，BC=6，点P在边AB上，以P为圆心的⊙P分别与边AC、BC相切于点E、F，则⊙P的半径PE的长为(     )

A．    B．2       C．      D．

如图1，已知二次函数y=ax2﹣8ax+12（a＞0）的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C，点P在抛物线的对称轴上，且四边形ABPC为平行四边形．

（1）求此抛物线的对称轴，并确定此二次函数的解析式；

（2）点M为x轴下方抛物线上一点，若△OMP的面积为36，求点M的坐标．

如图，△ABC是等边三角形，点D是边BC上(除B、C外)的任意一点，∠ADE=60°，且DE交△ABC外角∠ACF的平分线CE于点E．
(1)求证：∠1=∠2；
(2)求证：AD=DE．

若与(b216)2互为相反数，求的立方根．

第二象限内的点P(x，y)满足|x|=5，y2=4，则点P的坐标是            ；

在平面直角坐标系中，如果mn＞0，那么点(m，|n|)一定在第       象限；

如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=2，点 D 在 BC 上，∠ADC=2∠B，AD=，则 BC 的长为

（    ）

A． ﹣1     B． +1       C． ﹣1     D． +1

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