Question

如图，在^△ABC 中，^∠C=90°，AC=2，点 D 在 BC 上，^∠ADC=2^∠B，AD=，则 BC 的长为

（    ）

A． ﹣1     B． +1       C． ﹣1     D． +1

Answer 1

D【考点】勾股定理；等腰三角形的判定与性质．

【专题】压轴题．

【分析】根据^∠ADC=2^∠B，^∠ADC=^∠B+^∠BAD 判断出 DB=DA，根据勾股定理求出 DC 的长，从 而求出 BC 的长．

【解答】解：^∵∠ADC=2^∠B，^∠ADC=^∠B+^∠BAD，

^D∴∠B=^∠DAB，

^∴DB=DA= ，

在 Rt^△ADC 中，

DC= = =1；

^∴BC= +1．

故选 D．

【点评】本题主要考查了勾股定理，同时涉及三角形外角的性质，二者结合，是一道好题．