题目内容
如图，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AC=AD．考点：全等三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：利用邻补角的性质得到∠ABC=∠ABD，然后结合已知条件，利用AAS证得△ABC≌△ABD，则该全等三角形的对应边相等：AC=AD．
解答：证明：如图，∵∠1=∠2，
∴∠ABC=∠ABD，
∴在△ABC与△ABD中，
，
∴△ABC≌△ABD（AAS），
∴AC=AD．
证明：如图，∵∠1=∠2，∴∠ABC=∠ABD，
∴在△ABC与△ABD中，
|
∴△ABC≌△ABD（AAS），
∴AC=AD．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质．在证明本题中的两个三角形全等时，要注意挖掘出隐含在题中的已知条件：AB是公共边．
练习册系列答案
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如图，已知△ABC中AB=AC．
如图，已知△OAB的顶点A（3，0），B（0，1），O是坐标原点．将△OAB绕点O按逆时针旋转90°得到△ODC．
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