题目内容
某学校为美化校园，准备在长35米，宽20米的长方形场地上，修建若干条宽度相同的道路，余下部分作草坪，并请全校学生参与方案设计，现有3位同学各设计了一种方案，图纸分别如图l、图2和图3所示（阴影部分为草坪）．
请你根据这一问题，在每种方案中都只列出方程不解．
①甲方案设计图纸为图l，设计草坪的总面积为600平方米．
②乙方案设计图纸为图2，设计草坪的总面积为600平方米．
③丙方案设计图纸为图3，设计草坪的总面积为540平方米．
请你根据这一问题，在每种方案中都只列出方程不解．
①甲方案设计图纸为图l，设计草坪的总面积为600平方米．
②乙方案设计图纸为图2，设计草坪的总面积为600平方米．
③丙方案设计图纸为图3，设计草坪的总面积为540平方米．
考点：由实际问题抽象出一元二次方程
专题：几何图形问题
分析：①设道路的宽为x米．长应该为35-2x，宽应该为20-2x；那么根据草坪的面积为600m2，即可得出方程．
②如果设路宽为xm，草坪的长应该为35-x，宽应该为20-x；那么根据草坪的面积为600m2，即可得出方程．
③如果设路宽为xm，草坪的长应该为35-2x，宽应该为20-x；那么根据草坪的面积为540m2，即可得出方程．
②如果设路宽为xm，草坪的长应该为35-x，宽应该为20-x；那么根据草坪的面积为600m2，即可得出方程．
③如果设路宽为xm，草坪的长应该为35-2x，宽应该为20-x；那么根据草坪的面积为540m2，即可得出方程．
解答：解：①设道路的宽为x米．依题意得：
（35-2x）（20-2x）=600；
②设道路的宽为x米．依题意得：（35-x）（20-x）=600；
③设道路的宽为x米．依题意得：（35-2x）（20-x）=540．
（35-2x）（20-2x）=600；
②设道路的宽为x米．依题意得：（35-x）（20-x）=600；
③设道路的宽为x米．依题意得：（35-2x）（20-x）=540．
点评：本题考查由实际问题抽象出一元二次方程用，难度中等．可将草坪面积看作一整块的矩形的面积，根据矩形面积=长×宽求解．
练习册系列答案
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若实数a，b满足
a-ab+b2+2=0，则a的取值范围是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、a≤-2 |
| B、a≥4 |
| C、a≤-2或a≥4 |
| D、-2≤a≤4 |
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