Question

10．写字时一项主要基本功，也是素质教育的重要部分，为了了解我校学生的书写情况，随机对部分学生进行测试，测试结果分为四个等级：优秀、良好、合格、不合格；根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，回答以下问题：

（1）扇形统计图中，“合格”的百分比为40%；
（2）本次抽测不合格等级学生有16人；
（3）随机抽取了5名等级为“优秀”的学生，其中有3名女生，2名男生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，求刚好抽到同性别学生的概率；
（4）若该校共有2000名学生，估计该校书写“不合格”等级学生约有多少人？

Answer 1

分析 （1）用1分别减去其它各等级的百分比即可得到“合格”的百分比；
（2）先利用优秀等级的人数和它所占的百分比得到样本容量，再计算出本次抽测不合格等级学生；
（3）画树状图展示所有20种等可能的结果数，再找出抽到同性别学生的结果数，然后根据概率公式求解；
（4）利用样本估计整体，用2000乘以样本中不合格”等级学生的百分比即可．

解答 解：（1）扇形统计图中，“合格”的百分比=1-32%-16%-12%=40%；

（2）8÷16%=50，则本次抽测不合格等级学生数=50×32%=16（人）；

故答案为40%，16；

（3）画树状图为：

共有20种等可能的结果数，其中抽到同性别学生的结果数为8，
所以刚好抽到同性别学生的概率=$\frac{8}{20}$=$\frac{2}{5}$；

（4）2000×32%=640，
所以估计该校书写“不合格”等级学生约有640人．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．也考查了统计图．