Question

用换元法解方程：x²+2x+1+=3，设y=，则原方程可化为

1. A.
   y²+3y-1=0
2. B.
   y²+3y+1=0
3. C.
   y²+y-1=0
4. D.
   y²+3y+3=0

Answer 1

A
分析：设y=，则3x²+6x-5=y²，即x²+2x=，代入可把方程用换元法化简．
解答：原式可化为（3x²+6x-5+5+3）+=3，
整理得（3x²+6x-5）++=3，
y²+y+=3，
即y²+3y-1=0．
故选A．
点评：在解无理方程时最常用的方法是换元法，一般方法是通过观察确定用来换元的式子，如本题中设y=，需要注意的是用来换元的式子设为，则y²+3y-1=0．