题目内容
如图，已知△ABC中，AB＝
，AC＝
，BC＝6，点M在AB边上，且AM=
BM，在线段AC上取点N，使△AMN与△ABC相似，求线段MN的长。
①如图1，过点M作MN∥BC交AC于点N，
则△AMN∽△ABC，
∴
。
∵AM=
BM，∴
。
∵BC＝6，∴M
N=2。
【考点】相似三角形的判定和性质，分类思想的应用。
【分析】作MN∥BC交AC于点N，由△AMN∽△ABC可得MN的长；作∠AMN=∠B，利用△AMN∽△ACB可得MN的长。
练习册系列答案
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。
；
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