Question

2．2（ab^-1）^-2-a^-2-（b^-1）^-2=$\frac{2{b}^{4}-{b}^{2}-{a}^{2}}{{a}^{2}{b}^{2}}$．

Answer 1

分析 根据负整数指数幂的运算法则进行计算即可．

解答 解：原式=2（$\frac{a}{b}$）^-2-$\frac{1}{{a}^{2}}$-$\frac{1}{{b}^{2}}$
=$\frac{2{b}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{1}{{a}^{2}}$-$\frac{1}{{b}^{2}}$
=$\frac{2{b}^{2}-1}{{a}^{2}}$-$\frac{1}{{b}^{2}}$
=$\frac{2{b}^{4}-{b}^{2}-{a}^{2}}{{a}^{2}{b}^{2}}$．
故答案为：$\frac{2{b}^{4}-{b}^{2}-{a}^{2}}{{a}^{2}{b}^{2}}$．

点评 本题考查的是负整数指数幂，熟知非0数的负整数指数幂等于该数正整数指数幂的倒数是解答此题的关键．