Question

17．在△ABC中，
（1）若∠B=∠C，AB=7，则AC=7；
（2）若∠B=36°，∠C=72°，则△ABC的形状是等腰三角形；
（3）若∠A：∠B：∠C=1：1：2，则△ABC的形状是等腰直角三角形．

Answer 1

分析 （1）根据等腰三角形的判定定理即可得到结论；
（2）根据三角形的内角和求得∠A=72°，得到∠A=∠C，即可得到结论；
（3）根据三角形三个内角的度数之比，可以设一份为k°，根据三角形的内角和等于180°列方程求三个内角的度数，从而确定三角形的形状．

解答 解：（1）∵∠B=∠C，
∴AB=AC=7，
故答案为：7；

（2）∵∠B=36°，∠C=72°，
∴∠A=72°，
∴∠A=∠C，
∴△ABC是等腰三角形，
故答案为：等腰三角形；

（3）∵∠A：∠B：∠C=1：1：2，
∴设一份为k°，则三个内角的度数分别为k°，k°，2k°．
则k°+k°+2k°=180°，
解得k°=45°．
∴2k°=90°，
∴这个三角形是等腰直角三角形．
故答案为：等腰直角三角形．

点评 本题考查了等腰三角形的判定和性质，三角形的内角和定理，熟练掌握等腰三角形的判定和性质是解题的关键．