Question

13．当x=0，y=1时，x²-2xy+y²与（x-y）²的值相同吗？当x=-1，y=-2时呢？是否无论当x，y是什么值时，x²-2xy+y²与（x-y）²的计算结果都相同？由此你能推出x²-2xy+y²=（x-y）²吗？

Answer 1

分析 直接代入计算出结果，进一步比较得出答案，推广到一般得出结论．

解答 解：当x=0，y=1，
x²-2xy+y²=1，（x-y）²=1；
当x=-1，y=-2，
x²-2xy+y²=1，（x-y）²=1；
无论当x，y是什么值时，x²-2xy+y²与（x-y）²的计算结果都相同；
即x²-2xy+y²=（x-y）²．

点评 此题考查代数式求值，代入注意字母与数值的对应，从特殊到一般得出结论．