Question

12．（1）解分式方程：$\frac{8}{4-{x}^{2}}$=$\frac{2}{2-x}$
（2）已知$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=3，求代数$\frac{2x-14xy-2y}{x-2xy-y}$的值．

Answer 1

分析 （1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则计算，整理得到x-y=-3xy，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：（1）去分母得：8=2（2+x），
解得：x=2，
经检验x=2是增根，分式方程无解；
（2）∵$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=$\frac{y-x}{xy}$=3，即x-y=-3xy，
∴原式=$\frac{2（x-y）-14xy}{x-y-2xy}$=$\frac{-6xy-14xy}{-3xy-2xy}$=4．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．