题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，AD，BE分别为边BC，AC上的中线，且AD=| 40 |
考点：勾股定理
专题：计算题
分析：设BC=a，AC=b，在直角三角形ACD与直角三角形BEC中，利用勾股定理列出关于a与b的方程，联立求出a与b的值，即可确定出三角形面积．
解答：解：设BC=a，AC=b，
在Rt△ACD中，根据勾股定理得：AD2=AC2+CD2=40，即40=
a2+b2；
在Rt△BEC中，根据勾股定理得：BE2=BC2+CE2=25，即25=a2+
b2；
联立解得：a=4，b=6，
∴S△ABC=
×4×6=12．
在Rt△ACD中，根据勾股定理得：AD2=AC2+CD2=40，即40=
| 1 |
| 4 |
在Rt△BEC中，根据勾股定理得：BE2=BC2+CE2=25，即25=a2+
| 1 |
| 4 |
联立解得：a=4，b=6，
∴S△ABC=
| 1 |
| 2 |
点评：此题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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我们知道：
1+3=4=22；
1+3+5=9=32；
1+3+5+7=16=42；
1+3+5+7+9=25=52．根据前面各式规律，可以猜测：
1+3+5+7+9+…+（2n-1）= ．（其中n为自然数）．
1+3=4=22；
1+3+5=9=32；
1+3+5+7=16=42；
1+3+5+7+9=25=52．根据前面各式规律，可以猜测：
1+3+5+7+9+…+（2n-1）=
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，4xy，
，a，2014，
a2b，-
中，单项式的个数有（ ）
| 1 |
| 2a |
| a+b |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 3mn |
| 4 |
| A、3个 | B、4个 | C、5个 | D、6个 |