Question

3．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于$\frac{1}{2}$BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为（　　）

• A． 105°
• B． 100°
• C． 95°
• D． 90°

Answer 1

分析 利用线段垂直平分线的性质得出DC=BD，再利用三角形外角的性质以及三角形内角和定理得出即可．

解答 解：由题意可得：MN垂直平分BC，
则DC=BD，
故∠DCB=∠DBC=25°，
则∠CDA=25°+25°=50°，
∵CD=AC，
∴∠A=∠CDA=50°，
∴∠ACB=180°-50°-25°=105°．
故选A．

点评 本题考查的是作图-基本作图，熟知线段垂直平分线的作法是解答此题的关键．