Question

4．袋中装有除颜色外完全相同的2个红球和1个绿球．
（1）现从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球．请用画树状图或列表的方法，求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；
（2）先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？请直接写出结果．

Answer 1

分析 （1）先画树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出第一次摸到绿球，第二次摸到红球的结果数，然后根据概率公式求解；
（2）先画树状图展示所有6种等可能的结果数，再找出两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）画树状图为：

共有9种等可能的结果数，其中第一次摸到绿球，第二次摸到红球的结果数为2，
所以第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率=$\frac{2}{9}$；
（2）画树状图为：

共有6种等可能的结果数，其中两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的结果数为4，
所以两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率=$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．注意区分第一次摸了放回与不放回．