题目内容

20．阅读下列解题过程，并按要求回答：
化简：$\frac{x-3}{{x}^{2}-1}$+$\frac{2}{1-x}$=$\frac{x-3}{{x}^{2}-1}$-$\frac{2}{x-1}$…①
=$\frac{x-3}{（x+1）（x-1）}$-$\frac{2（x+1）}{（x-1）（x+1）}$…②
=$\frac{x-3-2x+2}{（x+1）（x-1）}$…③
=$\frac{-x-1}{（x+1）（x-1）}$…④
=-$\frac{1}{x-1}$…⑤
（1）上述计算过程在第几步出现错误，并指出错误原因；
（2）请书写正确的化简过程．

分析 （1）根据去括号，可得答案；
（2）根据分式的加减，可得答案．

解答 解：（1）第③步出现错误，
错因：去带负号的括号时，括号里的各项没有变号
（2）原式=$\frac{x-3}{{x}^{2}-1}$-$\frac{2}{x-1}$
=$\frac{x-3}{（x+1）（x-1）}$-$\frac{2（x+1）}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{x-3-2x-2}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{x-5}{（x+1）（x-1）}$
=-$\frac{x+5}{{x}^{2}-1}$．

点评 本题考查了分式的加减，先通分化成同分母分式，再加减．

练习册系列答案
相关题目
10．计算：
（1）$\sqrt{6}$×$\sqrt{3}$+$\sqrt{18}$÷$\sqrt{9}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$
（2）（3+$\sqrt{5}$）2-（$\sqrt{5}$+1）（$\sqrt{5}$-1）．
11．由四舍五入得到的近似数2.6万，精确到（　　）
A．千位B．万位C．个位D．十分位
8．（1）分解因式：a2（a+3）-4（a+3）；
（2）计算：-32×（3-π）0+（$\frac{1}{3}$）-2．
15．已知：在△ABC中，AB=AC，CD是AB边上的高，点P是AC边上任意一点（不与点A，C重合），过点P作PE⊥BC，垂足为E，交CD于点F．
（1）如图1所示，若AD=CD，探究线段PF，CE之间的数量关系，并证明你的结论；
（2）如图2所示，若AD=kCD，求$\frac{PF}{CE}$的值（用含k的式子表示）
5．16的平方根是±4，5的算术平方根是$\sqrt{5}$．
4．（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明∠A+∠B=∠C+∠D．
（2）阅读下面的内容，并解决后面的问题：
如图2，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P的度数．
解：∵AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD
∴∠1=∠2，∠3=∠4
由（1）的结论得：$\left\{\begin{array}{l}{∠P+∠3=∠1+∠B①}\\{∠P+∠2=∠4+∠D②}\end{array}\right.$
①+②，得2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠B+∠D
∴∠P=$\frac{1}{2}$（∠B+∠D）=26°．
①如图3，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，请猜想∠P的度数，并说明理由．
②在图4中，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的关系，直接写出结论，无需说明理由．
③在图5中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的关系，直接写出结论，无需说明理由．
1．如图，在△ABC中，下列有关说法错误的是（　　）
A．∠ADB=∠1+∠2+∠3B．∠ADE＞∠BC．∠AED=∠1+∠2D．∠AEC＜∠B
2．计算：
①（-3）×（-9）-8×（-5）；
②-63÷7+45÷（-9）；
③-3×22-（-3×2）3；        
④（-0.1）3-$\frac{1}{4}$×（-$\frac{3}{5}$）2；
⑤-23-3×（-2）3-（-1）4；      
⑥（$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$）×（-36）；
⑦[11×2-|3÷3|-（-3）2-33]÷$\frac{3}{4}$； 
⑧（-1）3-（1-$\frac{1}{2}$）÷3×[2-（-3）2]．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网