题目内容
如图，在半径为4，圆心角为90°的扇形CAB内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则图中阴影部分的面积和是分析：从图中可知，小弓形的阴影面积等于没有阴影的弓形面积，所以图中阴影部分的面积和是大扇形的面积-三角形的面积．
解答：解：∵AC=BC，∠ACB=90°，
∴△ABC为等腰直角三角形，
∴∠ABC=45°，
又BC为小圆的直径，
∴∠CDB=90°，
∴△BCD为等腰直角三角形，
∴CD=BD，
则S阴影=
-4×4÷2=4π-8．
∴△ABC为等腰直角三角形，
∴∠ABC=45°，
又BC为小圆的直径，
∴∠CDB=90°，
∴△BCD为等腰直角三角形，
∴CD=BD，
则S阴影=
| 90π×16 |
| 360 |
点评：本题主要考查了扇形和三角形的面积公，并且要理清图中的图形关系．
练习册系列答案
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B、(
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C、(
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D、(
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