Question

15．“慈母手中线，游子身上衣”，为了解某校1000名学生在5月8日“母亲节”期间对母亲表达感谢的方式，某班兴趣小组随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将问某校抽取学生“母亲节”期间对母亲表达感谢的方式的统计表卷调查的结果绘制成如下不完整的统计表：

方式	频数	百分比
送母亲礼物	23	46%
帮母亲做家务
给母亲一个爱的拥抱		8%
其他	15
合计		100%

（1）本次问卷调查抽取的学生共有50人，其中通过给母亲一个爱的拥抱表达感谢的学生有4人；
（2）从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示；
（3）根据抽样的结果，估计该校学生通过帮母亲做家务表达感谢的约有多少人？

Answer 1

分析 （1）由问卷调查的学生总人数=送母亲礼物的人数÷该项人数所占的百分比；给母亲一个爱的拥抱的人数=问卷调查的学生总人数×该项人数所占的百分比．
（2）可选择条形图或者扇形图；
（3）该校学生帮母亲做家务的人数=该校学生数×该项所占的百分数．

解答 解：（1）23÷46%=50（人），50×8%=4（人）
故答案为50，4．
（2）选择条形图或扇形统计图，如下图，条形图．

（3）∵15÷50=30%，
∴1-30%-8%-46%=16%．
∴1 000×16%=160（人）．
答：估计该校1 000名学生中通过帮母亲做家务表达感谢的约有160人．

点评 （1）本题考查了频数、频率及总数间的关系，统计图的选择和用样本估计总数．
（2）频率=$\frac{频数}{总数}$，频数=频率×总数，总数=$\frac{频数}{频率}$．