Question

5．化简：
（1）（2a+1）（1-2a）-（a-3）（a+2）+2（a+1）²
（2）（$\frac{x+1}{x}$-$\frac{x+2}{x+1}$）÷$\frac{2{x}^{2}+2x}{{x}^{2}+2x+1}$．

Answer 1

分析 （1）根据平方差公式、完全平方公式、多项式乘多项式法则化简即可．
（2）先通分，除法转化为乘法，约分化简即可．

解答 解：（1）原式=1-4a²-（a²-a-6）+2（a²+2a+1）=1-4a²-a²+a+6+2a²+4a+2=-3a²+5a+9．
（2）原式=$\frac{{x}^{2}+2x+1-{x}^{2}-2x}{x（x+1）}$•$\frac{（x+1）^{2}}{2x（x+1）}$=$\frac{1}{2{x}^{2}}$．

点评 本题考查分式的混合运算、乘法公式等知识，解题的关键是熟练应用乘法公式，掌握分式混合运算法则，属于中考常考题型．