Question

20．（1）计算：（$\sqrt{5}$-π）⁰-6tan30°+（$\frac{1}{2}$）^-2+|1+$\sqrt{3}$|．
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{4（x-1）≤3（x+2）}\\{\frac{x-1}{2}＜x-4}\end{array}\right.$，并写出它的所有整数解．

Answer 1

分析 （1）先去掉绝对值，用零指数幂，负指数幂，三角函数，化简，最后用实数的运算即可．
（2）分别解出不等式①，②的解集确定出公共部分即可．

解答 （1）解：原式=1-6×$\frac{\sqrt{3}}{3}$+4+1+$\sqrt{3}$=4-$\sqrt{3}$．
（2）解不等式①，得x≤10．
解不等式②，得x＞7．
∴原不等式组的解集为7＜x≤10．
∴原不等式组的所有整数解为8，9，10．

点评 此题是实数的运算，主要考查了实数的运算，零指数幂的运算，负整数指数幂的运算，特殊三角函数值，要熟练掌握，解本题的关键是熟练掌握实数的运算顺序．