题目内容

10.已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-a<1}\\{x-2b>3}\end{array}\right.$的解集为-1<x<1,则(a+2)(b-3)的值为-15.

分析 分别求出各不等式的解集,再由不等式组的解集为-1<x<1得出a、b的值,代入代数式进行计算即可.

解答 解:$\left\{\begin{array}{l}2x-a<1①\\ x-2b>3②\end{array}\right.$,由①得,x<$\frac{1+a}{2}$,由②得,x>3+2b,
∵不等式组的解集为-1<x<1,
∴$\frac{1+a}{2}$=1,3+2b=-1,解得a=1,b=-2,
∴(a+2)(b-3)=(1+2)(-2-3)=3×(-5)=-15.
故答案为:-15.

点评 本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.

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