Question

小区要用篱笆围成一个四边形花坛、花坛的一边利用足够长的墙，另三边所用的篱笆之和恰好为18米．围成的花坛是如图所示的四边形ABCD，其中∠ABC=∠BCD=90°，且BC=2AB．设AB边的长为x米．四边形ABCD面积为S平方米．

（1）请直接写出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）．

（2）当x是多少时，四边形ABCD面积S最大？最大面积是多少？

（1）S=﹣2x2+18x；（2） 【解析】试题分析：（1）过点A作AE⊥CD于E，把四边形的面积分割为矩形ABCE和直角三角形AED的面积和即可； （2）由（1）可知S和x为二次函数关系，根据二次函数的性质求其最大值即可． 试题解析：（1）过点A作AE⊥CD于E， 则∠AEC=∠AED=90°， ∵∠ABC=∠BCD=90°， ∴四边形ABCE是矩形， ...

Answer 1