Question

3．分式①$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{x-y}$+$\frac{2xy}{y-x}$；②$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{4xy}$-$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{4xy}$；③$\frac{{a}^{2}}{a-b}$+$\frac{{a}^{2}-a+b}{b-a}$中，计算结果是整式的序号为①③．

Answer 1

分析 各项化简得到结果，即可做出判断．

解答 解：①原式=$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}-2xy}{x-y}$=$\frac{（x-y）^{2}}{x-y}$=x-y，满足题意；
②原式=$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}-{x}^{2}-{y}^{2}}{4xy}$=$\frac{-2{y}^{2}}{4xy}$=-$\frac{y}{2x}$，不合题意；
③原式=$\frac{{a}^{2}-{a}^{2}+a-b}{a-b}$=1，符合题意，
则计算结果为整式的序号为①③．
故答案为：①③．

点评 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．