Question

3．化简：$\frac{3}{x-1}$-$\frac{1}{x+1}$-$\frac{{x}^{2}-3}{1-{x}^{2}}$-1，再从-1，0，1这三个数中选一个合适的数求值．

Answer 1

分析 原式通分并利用同分母分式的加减法法则计算，约分得到最简结果，把x=0代入计算即可求出值．

解答 解：$\frac{3}{x-1}$-$\frac{1}{x+1}$-$\frac{{x}^{2}-3}{1-{x}^{2}}$-1
=$\frac{3（x+1）}{（x+1）（x-1）}$-$\frac{x-1}{（x+1）（x-1）}$+$\frac{{x}^{2}-3}{（x+1）（x-1）}$-$\frac{{x}^{2}-1}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{3x+3-x+1+{x}^{2}-3-{x}^{2}+1}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{2（x+1）}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{2}{x-1}$，
当x=0时，原式=$\frac{2}{0-1}$=-2．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．