题目内容

14．已知x2+y2=9，xy=-3，求多项式5x2-3xy-5y2-11xy-8x2+2y2的值．

分析 原式合并同类项得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．

解答 解：∵x2+y2=9，xy=-3，
∴原式=-3（x2+y2）-14xy=-27+42=15．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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5．已知抛物线y=4x2-（k+2）x+k-1顶点在x轴上，则k的值是（　　）
A．2B．10C．2或10D．-2
2．若代数式（3x2-mx-3y+4）-（8nx2-x+2y-3）的值与字母x的取值无关，求代数式（-m2+2mn-n2）-2（mn-3m2）+3（2n2-mn）的值．
9．先化简再计算：9xy+6x2y-3xy-$\frac{1}{3}$x2y，其中x=-2，y=-1．
19．先化简，再求值：-3x2-[3y-2（x2+y）+3]，其中x=-1，y=-2．
6．写出两个以x=1为解的一元一次方程：
①2x=2②x+1=2．
3．先阅读材料．然后回答问题：用分组分解法分解多项式mx+nx+my+ny=（mx+nx）+（my+ny）．组内公因式分别为x，y．组间公因式为（m+n），最后分解的结果为（m+n）（x+y）．
（1）材料中的多项式也可以这样分解：mx+nx+my+ny=（mx+my）+（nx+ny），组内公因式分别为m，n，组间公因式为（x+y），最后分解的结果为（m+n）（x+y）．
 （2）上述两种分组的目的都是提公因式，分组分解的另一个目的是分组后能运用公式法分解，请你设计一个关于字母x，y的二次四项式的因式分解，要求用到分组分解法和完全平方公式．
2．已知图中菱形的两条对角线长分别为8cm和6cm，影部分是由4条弧围成，这4条弧的圆心都是菱形的顶点，且半径都相等．该阴影部分的面积为（24-$\frac{25}{4}$π）cm2（结果保留π）．

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