Question

14．如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=52°，求∠EDC的度数．

Answer 1

分析 根据平行线的性质求出∠ACB，根据角平分线定义求出即可．

解答 解：∵DE∥BC，∠AED=52°，
∴∠ACB=∠AED=52°，
∵CD平分∠ACB，
∴∠ECD=$\frac{1}{2}$∠ACB=26°，
∴∠EDC=26°．

点评 本题考查了平行线的性质和角平分线定义的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，题目比较好，难度适中．