Question

同学们，你听说过“高斯求和”吗？育英学校青年志愿者组成数学小组到和平广场举行科普宣传活动．小明在黑板上写出下列一组等式：
1+2=

2(2+1)

2

=3    1+2+3=

3(3+1)

2

=6  1+2+3+4=

4(4+1)

2

=10
1+2+3+4+5=

5(5+1)

2

=15  …
1+2+3+4+…+n=

 

请你在横线上写出适当的代数式，并请应用上面的规律计算下面式子的值．
1+2+3+…+200=

 

．

Answer 1

考点：有理数的加法

专题：阅读型

分析：根据所给例子可得1+2+3+4+…+n=

n(n+1)

2

；把n=200代入计算即可．

解答：解：1+2+3+4+…+n=

n(n+1)

2

，
1+2+3+…+200=

200(200+1)

2

=20100，
故答案为：

n(n+1)

2

；20100．

点评：此题主要考查了有理数的加法，关键是找出解题方法和规律．