题目内容

17.如图,已知a∥b,小聪把三角板的直角顶点放在直线b上,若∠1=38°,则∠2的度数52°.

分析 如图,由平行的性质可求得∠2=∠3,又∠1+∠4+∠3=180°,可求得答案.

解答 解:由题意可知∠4=90°,且∠1+∠3+∠4=180°,
∴∠3=180°-∠1-∠4=180°-38°-90°=52°,
∵a∥b,
∴∠2=∠3=52°,
故答案为:52°.

点评 本题主要考查平行线的性质,掌握平行线的性质和判定是解题的关键,即①同位角相等?两直线平行,②内错角相等?两直线平行,③同旁内角互补?两直线平行,④a∥b,b∥c⇒a∥c.

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