题目内容

6.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=4,将△ABC绕BC所在的直线旋转一周,所得几何体的表面积为36π.

分析 首先根据题意确定圆锥的底面半径和母线长.利用圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2求解即可.

解答 解:∵AC=4,BA=5,
∴圆锥的母线长为5,底面半径为4,
∴几何体的表面积=π×42+4×π×5=36π,
故答案为:36π.

点评 本题考查了圆锥的计算;得到几何体的组成是解决本题的突破点;圆锥侧面积=底面周长×母线长÷2.

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