Question

17．已知x=1+$\sqrt{7}$，y=$\sqrt{7}$-1，试求代数式3x²-3y²的值．

Answer 1

分析 利用二次根式的加减运算法则求出x+y和x-y，根据平方差公式计算即可．

解答 解：∵x=1+$\sqrt{7}$，y=$\sqrt{7}$-1，
∴x+y=2$\sqrt{7}$，x-y=2，
则3x²-3y²=3（x+y）（x-y）=3×2$\sqrt{7}$×2=12$\sqrt{7}$．

点评 本题考查的是二次根式的化简求值，掌握平方差公式，二次根式的加减混合运算法则是解题的关键．