题目内容
9．若一个三角形三个内角度数的比为l：2：3，那么这个三角形是（ ）| A． | 锐角三角形 | B． | 等边三角形 | C． | 钝角三角形 | D． | 直角三角形 |
分析 已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为k°，根据三角形的内角和等于180°列方程求三个内角的度数，从而确定三角形的形状．
解答 解：设一份为k°，则三个内角的度数分别为k°，2k°，3k°．
则k°+2k°+3k°=180°，
解得k°=30°，
∴k°=30°，2k°=60°，3k°=90°，
所以这个三角形是直角三角形．
故选D．
点评 本题主要考查了内角和定理．解答此类题利用三角形内角和定理列方程求解可简化计算．
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20．在一个三角形中，如果一个角是另一个角的2倍，我们称这种三角形为倍角三角形．
如图1，倍角△ABC中，∠A=2∠B，∠A、∠B、∠C的对边分别记为a，b，c，倍角三角形的三边a，b，c有什么关系呢？让我们一起来探索．
（1）我们先从特殊的倍角三角形入手研究，请你结合图形填空：
（2）如图1，对于一般的倍角△ABC，∠A、∠B、∠C的对边分别记为a，b，c，若∠A=2∠B，那么a，b，c三边有什么关系呢？请你作出猜测，并加以证明；
（3）若一等腰△ABC恰好是一个倍角三角形，且有一边长为6，请直接写出所有符合条件的△ABC的周长．
如图1，倍角△ABC中，∠A=2∠B，∠A、∠B、∠C的对边分别记为a，b，c，倍角三角形的三边a，b，c有什么关系呢？让我们一起来探索．
（1）我们先从特殊的倍角三角形入手研究，请你结合图形填空：
| 三角形 | 角的已知量 | $\frac{a}{b}$ | $\frac{b+c}{a}$ |
| 图2 | ∠A=2∠B=90° | $\sqrt{2}$ | $\sqrt{2}$ |
| 图3 | ∠A=2∠B=60° | $\sqrt{3}$ | $\sqrt{3}$ |
（3）若一等腰△ABC恰好是一个倍角三角形，且有一边长为6，请直接写出所有符合条件的△ABC的周长．
如图，小明家屋前有一块矩形空地，在空地上的点A、B、C处种有三棵树，小明想在矩形的空地上建一个圆形花坛，使这三棵树都在花坛的边上．
如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．
18．一个三角形一个内角是90度，一个内角是30度，则第三个内是（ ）
| A． | 60度 | B． | 90度 | C． | 30度 | D． | 70度 |
